Álgebra lineal Ejemplos

$z = x^{2} + y^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x^{2} + y^{2} = z$ .

$x^{2} + y^{2} = z$

Paso 2

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = z - x^{2}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{z - x^{2}}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

Paso 5

Establece el radicando en $\sqrt{z - x^{2}}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$z - x^{2} \geq 0$

Paso 6

Suma $x^{2}$ a ambos lados de la desigualdad.

$z \geq x^{2}$

Paso 7

El dominio son todos números reales.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${z | z \in ℝ}$